Viisi kirjaa

KIRJA 1: KAAOS JA AJAN HENKI (2011)

Rohkene kyseenalaistaa kulttuurisi
1. Talousjärjestelmän lähtökohta
2. Rahajärjestelmän synty
3. Kulta vaihdon välineenä
4. Kaupunkivaltioiden synty
5. Kauppiaat ja kultasepät
6. Ensimmäiset velkapaperit
7. Ensimmäiset pankit syntyvät Euroopassa
8. Rahalainasta perittävän koron ongelma
9. Rahan illuusio
10. Valtiot pankkien takaajiksi
11. Pankkijärjestelmä institutionalisoituu
12. Kultakannasta luopuminen ja rahan uusi luonne
13. Kurkistus verhon taakse
14. Rahan älykkyys - syöpäkasvaimen älykkyys

15. Rahan ja politiikan liitto
16. Tieto on valtaa
17. Yhteiskunnallisen hyvinvoinnin mittarit
18. Rahan tulee kiertää
19. Kilpailuyhteiskunnan paradoksi
20. Kertakäyttökulutuskulttuurimme
21. Teknologinen työttömyys ja täystyöllisyyden utopia
22. Niukkuuteen perustuva yhteiskunta
23. Keinotekoisesti aiheutettu ja ylläpidetty niukkuus
24. Rikos niukkuutta vastaan
25. Negatiivinen energia yhteiskuntien käyttövoimana
26. Vastakkainasettelun ja epäluulon maailma
27. Älä luota kehenkään – bisnes ei tunne ystäviä
28. Ongelmalähtöisen yhteiskunnan ongelma
29. Kuinka vapaa sinä uskot olevasi?
30. Korskeasta orista nöyräksi velkaruunaksi
31. Työmarkkinat vs. Orjamarkkinat
32. Itsensä kauppaaminen työmarkkinoille
33. Hylkäämällä kulttuurisi huolehdit itsestäsi
34. Rotuerottelu vs. taloudellinen erottelu
35. Niukkuuden perustalle rakentunut yhteiskunta
36. Yhteiskunta ilman niukkuutta
37. Institutionalisoituneet hyväntekeväisyysjärjestöt
38. Raha korruptoi myös tieteen
39. Peak oil – öljyntuotannon huippu
40. Hallitsijan huoneentaulu
41. Lisää draamaa vai lisää hyvinvointia?
42. Sotaa rauhan ja turvallisuuden nimissä
43. Sosiaalisen epätasa-arvon ja sotateollisuuden synergia
44. Tiedosta ongelman ydin
45. Tasapainon ja harmonian älykkyys
46. Hypnoosista herääminen
47. Olemme yksi planeetta
48. Yhteiskuntaevoluution kynnyksellä
49. Tulevaisuuden yhteiskunta

KIRJA 2: KOSMOS JA TOTUUDEN TIE (2017)

50. Totuudenetsijä havahtuu
51. Kaaos
52. Kosmos
53. Kaaoksen ja kosmoksen käsitteiden historiasta
54. Kaaos ja ajan hengen harhautus
55. Ajattoman totuuden aikaansaattajat
56. Kosmoksen ajaton järjestys
57. Tietoisuus ja aivot
58. Elämänvoima: voima yli kosmisen järjestyksen
59. Tietoisuus fysiikassa
60. Esisokraatikot ja metafysiikka
61. Ajaton symbolikuvasto
62. Muinaiset sadut, tarinat ja mytologiat
63. Muinaisen yhtenäiskulttuurin alkuperä
64. Totuuden ja tiedon hierarkia
65. Katsaus ihmiskunnan yhteiskuntaevoluutioon
66. Valistuksen projektin korkeimman periaatteen kirkastaminen
67. Valistuksen projektin loppuun saattaminen
68. Lyhyesti metafysiikasta

KIRJA 3: EGYPTIN SUUREN PYRAMIDIN TUTKIMUKSEN HISTORIA (2019)

Alkusanat ja johdanto uuteen kirjasarjaan
69. Al Mamun ja arabialainen renessanssi
70. Todelliset pyramidit ja pimeä keskiaika
71. Länsimaisen pyramiditutkimuksen pioneerit: John Greaves ja Isaac Newton
72. Nathaniel Davison ja Edward Wortley Montagu
73. Napoleon Bonaparte ja ranskalaiset tiedemiehet
74. Giovanni Caviglia ja Richard Howard-Vyse
75. Gizan Suuri pyramidi ja maailman vanhin rautaesine
76. John Taylor – pyramidiologian isä
77. Charles Piazzi Smyth ja Dixonin veljekset
78. Flinders Petrie
79. Suuren pyramidin tutkimus 1900- ja 2000-luvuilla
80. Myoni-ilmaisimet ja moderni pyramiditutkimus
81. Suuren pyramidin kammiokanavat
82. Robottimönkijöiden aikakausi alkaa
83. Djedi-projekti
84. Maailman vanhin papyrus ja Suuri pyramidi

KIRJA 4: EGYPTIN TODELLISTEN PYRAMIDIEN GEOMETRIA (2019)

Johdanto
85. Metri ja pyramidikyynärä
86. Kultainen suhdeluku
87. Gizan pyramidialueen pohjapiirros
88. Dahshurin pyramidialueen pohjapiirros
89. Suuri pohjapiirros
90. Keskeisimmät koordinaattipisteet
91. 1. todellinen pyramidi
92. 2. todellinen pyramidi
93. 3. todellinen pyramidi
94. 4. todellinen pyramidi
95. 5. todellinen pyramidi: taitepyramidi
96. Gizan Suuren pyramidin kuninkaan kammion geometria
97. Yhteenveto
98. Lopuksi

KIRJA 5: RAJAPATSAS (2019)

Johdanto
99. Rajapatsaan ilmestyminen
100. Rajapatsas koordinaatistossa
101. Rajapatsaan koordinaatit kartalla

101. Rajapatsaan koordinaatit kartalla

Keskuskuvion koordinaatit:

Kalevala: (65.224673°, 31.173731°)
Kantele: (64.069202°, 29.124625°)
Kemi: (65.003106°, 34.578374°)
Kuusamo: (66.131853°, 29.394049°)
Louhi: (66.131853°, 32.953413°)
Origo: (64.083700°, 31.173731°)
Pääjärvi: (66.141972°, 31.173731°)
Rukajärvi: (64.069202°, 33.222837°)
Väinölä: (65.003106°, 27.769088°)

Keskuskuvion pohjoispuolen koordinaatit:

Elgoras: (68.095100°, 31.173731°)
Imandra: (68.088089°, 32.657309°)
Korvatunturi: (68.088089°, 29.690153°)
Lapinraja: (67.246199°, 31.173731°)
Ruija: (70.004943°, 31.173731°)
Tuuloma: (68.800417°, 31.173731°)

Keskuskuvion eteläpuolen koordinaatit:

Laatokka: (60.353380°, 31.173731°)
Rajajärvi: (62.500188°, 31.173731°)
Suomenlahti: (60.330024°, 28.720290°)
Syväri: (60.330024°, 33.627172°)

Tähden sakaroiden koordinaatit:

Eteläsakara: (34.894468°, 31.173731°)
Itäsakara: (62.670932°, 51.025439°)
Kaakkoissakara: (54.482088°, 44.596661°)
Koillissakara: (71.467604°, 48.719803°)
Lounaissakara: (54.482088°, 17.750801°)
Luoteissakara: (71.467604°, 13.627659°)
Länsisakara: (62.670932°, 11.322023°)
Pohjoissakara: (74.579542°, 31.173731°)

Seuraavassa kuvia Rajapatsaasta ja sen muodostamasta geometriasta maailmankartalla ja tähtikartalla. (Kuvakaappaukset: GeoGebra & Google Earth).

Kahdeksansakarainen tähti karttapallolla.

Tähden eteläsakara osoittaa kohti Suurta pohjapiirrosta

Rajapatsaan / tähden keskikohdan pituuspiiri 31.173731 piirrettynä näkyviin

Pituuspiiri 31.173731 leikkaa Suuren pohjapiirroksen 8 000 metriä leveän itälänsi-suuntaisen sivun jakaen sen osiin suhteessa: 4 440 metriä ja 3 560 metriä.

Tähtitaivaalla tähti sijaitsee Ison karhun ja Pienen karhun tähdistöjen välissä. Lohikäärmeen tähtikuvio kulkee läpi patsaan keskuskuvion ja sen tähti Thuban sijaitsee keskuskuvion alueella. 

Lohikäärmeen tähdistön Thuban sijaitsee Suuren pyramidin sivupoikkileikkauksen keskellä.

Mikäli piirrämme näkyviin vain tähden neljä pääsakaraa, muistuttaa kuvion muoto tällöin miekkaa: sen terää, väistimiä ja ruotoa. Miekan voi nähdä lävistävän Lohikäärmeen tähtikuvion. Eläinradalla tähti sijoittuu tähtikuvioiden Vaaka ja Neitsyt rajalle. Aivan kuvan alareunassa Karhunvartijan sauvan vieressä on pieni vaalea piste, johon tähden eteläsakara osoittaa. Tuo piste, joka näyttää aivan yksittäiseltä tähdeltä, on Egyptin Suuri pohjapiirros tähtitaivaalle tuotuna.

100. Rajapatsas koordinaatistossa

Käytämme lähtöarvoina ainoastaan Suuren pyramidin sivupoikkileikkauksesta johdettuja suhdelukuja 1, √φ ja φ sekä Suuren pyramidin keskeisimmistä metrimitoista (pohjaneliön leveys 230,3 m, korkeus 146,5 m) johdettua pituuksia: 2,303 ja 1,465. Koordinaatiston yksikkö 1 vastaa kartalla sataa kilometriä eli sataatuhatta metriä.

Asetamme koordinaatiston nollakohdaksi (0, 0) pyramidin sivupoikkileikkauksen kannan keskikohdan ja nimeämme sen Origoksi. Näin Kanteleen sijainti asettuu koordinaatiston kohtaan (-1, 0) ja Kalevalan sijainti kohtaan (0, √φ) eli (0, 1.272). Kuvion keskelle muodostuu näin suorakulmainen kolmio, jonka kateettien pituudet ovat 1 ja √φ (1,272) ja hypotenuusan pituus φ (1,618).

Suuren pyramidin leveys ja korkeus metreissä ilmaistuna ovat noin 230,3 ja 146,5 metriä. Rajapatsaan geometriasta löytyvät samat likiarvot, mutta kilometreissä. Ensin jaamme luvut kuitenkin sadalla, jotta saamme tuotua ne koordinaatistoon.

230,3 / 100 = 2,303
146,5 / 100 = 1,465

Rajapatsaan johtamiseen käytetyt alkuarvot:

Suuren pyramidin geometriasta johdetut suhdeluvut: 1, √φ ja φ.
Suuren pyramidin korkeus ja leveys metreissä jaettuna sadalla: 1,465 ja 2,303.

Nyt kaikki on valmista Rajapatsaan keskuskuvion ja edelleen koko Rajapatsaan rungon geometrian johtamiseksi. Seuraavilla sivuilla osoitan viiden vaiheen kautta, kuinka Rajapatsaan runko johdetaan suoraan Suuren pyramidin matemaattisista suhdeluvuista ja sen metrimitoista.

Vaiheet 1-3 vasemmalta oikealle: Vaihe 1: Rajapatsaan geometrian lähtökohtana on Suuren pyramidin sivupoikkileikkaus ja sen sisältämä suorakulmainen kolmio, jonka leveyskateetin pituus on 1, korkeus √φ (1,272...) ja hypotenuusa φ (1,618...). Nimeämme huipun kirjaimella A ja alakulmat kirjaimilla B ja C. Vaihe 2: Jatkamme keskuskolmion hypotenuusien piirtämistä lakipisteen ohi (kuvassa ruskealla) niin kauan, kunnes janat kohtaavat keskuskolmion kulmista B ja C nousevien 2,303 mittaisten janojen päätepisteet (kuvassa sinisellä). Nimeämme risteyskohdat pisteiksi D ja E. Vaihe 3: Piirrämme pisteistä D ja E 1,465 pituiset loivasti alaspäin ulkonevat janat (kuvassa punaisella) siten, että janojen päätepisteet kohtaavat kolmion huippupisteestä A piirrettyjen φ-mittaisten (1,618...) janojen päät (kuvassa vihreällä). Nimeämme janojen risteyskohdat pisteiksi F ja G. Näin keskuskolmion huipun molemmille puolille muodostuvat kolmion muotoiset siivekkeet, joiden avulla voimme johtaa Rajapatsaan kaikki loput mittasuhteet. Nyt Rajapatsaan keskuskuvion muoto on valmis, joskaan ei vielä aivan täsmällinen.

Vaihe 4: Kasvatamme punaisten ja sinisten janojen pituuksia ylöspäin niin kauan, kunnes ne kohtaavat toisensa. Kohtaaminen tapahtuu hyvin lähellä koordinaatiston pisteitä: (-ϕ, √20) ja (ϕ, √20). Asetamme koordinaatiston pisteet täsmällisesti kohtiin (-ϕ, √20) ja (ϕ, √20), jolloin janojen 2,303 ja 1,465 pituudet täsmentyvät likiarvoiksi: 2,3030864... ja 1,4650944... Nyt keskuskuvio on saanut lopullisen täsmällisen muotonsa. Patsaan rungon x-akselin yläpuolisen osan korkeudeksi varmistuu näin √5 + √5 = √20. Patsaan puolivälissä eli y-akselin korkeudella √5 pylvään leveys on tasan φ eli 1,6180339887….

Seuraavaksi määritämme Rajapatsaan rungon x-akselin alapuolisen osan samalla tavoin.

Vaihe 5: Piirrämme esiin myös patsaan x-akselin alapuolisen osan. Patsaan alaosan korkeus 4,156 voidaan ilmoittaa noin 99,996% tarkkuudella kaavalla: 

Patsaan perustan leveys 2,71 (kuvassa vihreällä) vastaa luonnollisen logaritmi­funktion kantaluvun (neperin luku) likiarvoa (2,71828…) noin 99,7% tarkkuudella. Neperin luku, samoin kuin kultainen suhdeluku, on luonnossa usein ilmenevä matemaattinen vakio, joka voidaan löytää monien kiihtyvää kasvua ilmentävien luonnonilmiöiden taustalta. 

Näin olemme saaneet valmiiksi Rajapatsaan rungon. Rajapatsaan x-akselin alapuolisen osan korkeus on noin 

Rungon korkeus kokonaisuudessaan on siis:

Patsaan perustan leveys ilmentää siis neperin luvun likiarvoa e = 2,71, josta patsas alkaa tasaisesti kaventua huippua kohden. Patsaan leveys x-akselin kohdalla on tasan 2. Rungon x-akselin yläpuolisen osan puolessavälissä eli korkeudella y = √5 (2,236), obeliskin rungon leveys on tasan φ (1,618) ja obeliskin rungon huippukohdassa eli korkeudessa √20 (4,472) rungon leveys on 2ϕ (1,236). Suhde: √20 / 2ϕ = √5φ. Pisteiden (-ϕ, √20) ja (ϕ, √20) väliin syntyy näin ylätasanne, johon mahtuu juuri sopivasti Suuren pyramidin sivupoikkileikkaus, kun yksikkösivuna on hypotenuusa. Tällöin lakikiven korkeus on √ϕ, leveyskateetti ϕ ja hypotenuusa 1. Tämä huippupiste ei ole geometrisesti johdettavissa keskuskuviosta, toisin kuin kohta esiteltävät kaksi muuta huippupistettä, mutta se on matemaattisessa mielessä erittäin kaunis lakikivi rungolle, jonka geometrian perustana toimii Suuren pyramidin sivupoikkileikkaus. Obeliskin lakikiven yksikkösivuna on hypotenuusa, kun taas keskuskuvion sivupoikkileikkauksen yksikkösivuna on leveyskateetti. Näin Suuren pyramidin sivupoikkileikkauksen geometria voidaan löytää sekä patsaan sydämestä että sen lakikivestä.

Patsaan geometria tuottaa x-akselin yläpuolisen osan korkeudeksi √20, mikä on siis yhtä kuin √5 + √5. Täsmälleen puolessavälissä eli patsaan x-akselin yläpuolisen osan korkeudella √5 patsaan leveys on täsmälleen φ (1,618). Mikään poikkiviiva tai piste ei erikseen määritä tätä matemaattisesti kiinnostavaa kohtaa. Jos siirrämme tarkastelumme kartalle, tämä piste sijaitsee lähellä Kuusamo–Pääjärvi–Louhi -janaa, joka leikkaa leveysasteen 66.139669°. Tällä leveysasteella maapallon ympärysmitta on täsmälleen φ x 10 000 = 16 180,339 kilometriä. Leveysasteen ympärysmitta voidaan johtaa ympyrän geometriaa ja trigonometriaa soveltaen maapallon ympärysmitasta seuraavasti:

Cos 66.139669 x 40 000 km = 16 180,34 km.

Näin ollen sekä patsaan leveys että maapallon ympärysmitta tuottavat suhdeluvun φ likiarvon maantieteellisesti likimain samalle alueelle.

Muutamia huomioita Rajapatsaan x-akselin yläpuolisen osan geometrisistä piirteistä. Rajapatsaan perustana toimii Suuren pyramidin sivupoikkileikkaus, jonka yksikkösivuna on leveyskateetti. Näin patsaan leveys koordinaatiston x-akselin korkeudella (y=0) on 2. Patsas kaventuu tasaisesti ylöspäin siten, että kun y = √5 patsaan leveys on φ ja kun y = √20 leveys on 2ϕ. Korkeudella y = √20 patsaan geometria muodostaa luonnollisen tasanteen lakikivelle, johon sopii Suuren pyramidin sivupoikkileikkaus, kun yksikkösivuna on hypotenuusa ja kateetteina ϕ ja √ϕ. Patsaan yläosan korkeuden ja ylätasanteen välinen suhde: √20 / 2ϕ = √5φ. X-akselin yläpuolisen osan korkeudeksi lakikivi mukaan lukien tulee 2φ² noin 99,6 % tarkkuudella. Rajapatsaasta on myös johdettavissa luvun √3 likiarvo kuvan osoittamalla tavalla noin 99,98% tarkkuudella. Rajapatsaan x-akselin yläosan geometria ilmentää muun muassa kultaisen leikkauksen suhdelukuja ϕ, φ ja φ², neliöjuuria √5 ja √3 ja Suuren pyramidin leveyden ja korkeuden likiarvoja metreissä. Kun siirrämme tarkastelumme karttapallolle ja kerromme kyseiset suhdeluvut sadalla, saamme Rajapatsaan mitat suoraan kilometreissä. Esimerkiksi patsaan leveys korkeudella y = √5 on φ x 100 km eli 161,80339 kilometriä. Oikeanpuoleisessa kuvassa ruskea poikkiviiva symboloi Kuusamo-Pääjärvi-Louhi janaa, joka leikkaa leveysasteen 66.139669. Tällä leveysasteella maapallon laskennallinen ympärysmitta on φ x 10 000 kilometriä: Cos 66.139669 x 40 000 km = 16 180,34 km.

Edellä määritellyn lakipisteen ohella Rajapatsaalle voidaan määrittää geometrisesti vielä kaksi muutakin lakipistettä. Ensimmäinen niistä syntyy piirrettäessä janat siivekkeiden kärkipisteistä rungon huippukulmien kautta janojen leikkauspisteeseen, joka sijoittuu koordinaatiston korkeudelle 6,603. Tämä kärkipiste on maantieteellisessä mielessä kiinnostava sillä se pysähtyy hyvin tarkasti 70 leveysasteelle. 

Kolmas huippu löytyy, kun obeliskin rungon annetaan kaventua tasaisesti loppuun saakka. Tosin tällöin kyseessä ei ole enää obeliskin kärki, vaan pikemminkin tähden terävä sakara. Kaiken kaikkiaan keskuskuvion geometriasta on johdettavissa kahdeksan tällaista sakaraa, mikä tarkoittaa kahdeksansakaraista tähteä. Myös tähden pohjoissakara on matemaattisgeometrisessa mielessä erittäin kaunis, kuten seuraavasta kuvasta käy ilmi.

Kuvassa keskuskuviosta johdettu tähden pohjoissakara. Sen mittasuhteet ilmentävät samaa kultaisen leikkauksen geometriaa ja samoja suhdelukuja, jotka tulivat meille tutuiksi jo Egyptin todellisten pyramidien tutkimuksesta.

Keskuskuvion geometriasta on johdettavissa kahdeksansakarainen tähti.

Kuvassa tähden sakaroiden kärkipisteiden koordinaatit. Taulukossa sakaroiden ääripisteistä mitattu likiarvoinen matka koordinaatiston nollapisteeseen (Origoon) sekä metreissä että muinaisegyptiläisissä kyynärissä ilmaistuna.

99. Rajapatsaan ilmestyminen

Olen aina pitänyt kartoista. Toukokuun 20. päivän iltana vuonna 2012 tutkin Tiibetin ylänköä Google Earth karttatyökalulla ja päätin hetken mielenjohteesta mitata Tiibetin Potalan palatsin ja Gizan Suureen pyramidin välisen etäisyyden. Matkaa oli noin 5 727 272 metriä. Silmämääräisesti etäisyys Potalasta Gizaan näytti yhtä pitkältä kuin etäisyys Potalasta Suomeen. Kun sitten vedin yhtä pitkän janan Potalasta kohti Suomea, havaitsin mittajanan pään yltävän Kainuuseen Nurmesjärven rannalla sijaitsevan Kantele nimisen kylän edustalle. Niemeä ympäröivien saarten nimet: Iso Karhusaari ja Pieni Karhusaari viittasivat samannimisiin tähdistöihin; Iso karhu (Ursa Major) ja Pieni karhu (Ursa Minor).

Kuvassa vasemmalle kanteleen muotoa muistuttava Jauhoniemi sekä läheiset saaret: Iso Karhusaari (ylhäällä) ja Pieni Karhusaari (alhaalla oikealla). Kuvakaappaus: Google Earth.

Kun sitten seuraavana päivänä tutkin Kanteleen ympäristöä tarkemmin, löysin koillisesta noin 161,803 kilometrin päästä kylän nimeltä Kalevala (entinen Uhtua). Janan pituus oli ilmaistavissa kultaisen suhdeluvun kautta muodossa: φ x 100 000 metriä eli 161 803 metriä.

Tunsin kultaisen suhdeluvun jo entuudestaan ja olin siinä määrin tietoinen myös Egyptin Suuren pyramidin geometriasta, että näin heti Kanteleen ja Kalevalan välisen janan olevan täsmälleen oikean mittainen ja oikean suuntainen muodostaakseen kartalle Suuren pyramidin sivupoikkileikkauksen hypotenuusan. Poikkileikkauksen kannan keskikohta olisi Kanteleesta tasan 100 kilometriä itään ja Kalevalasta 127,202 kilometriä etelään, jonka sijainnin päätin käydä välittömästi tarkistamassa. Kyseiseltä paikalta löysin erämaajärven, jonka niemen kärki oli jokseenkin kolmion muotoinen ja jonka kärki määritti täsmällisesti sivupoikkileikkauksen keskikohdan. Järven mittasuhteet noudattivat kultaista leikkausta paitsi suhdelukuina, myös konkreettisina metrimittoina. Pisin yhtenäinen jana, jonka kykenin järven pintaa pitkin piirtämään, oli hyvin tarkasti ϕ x 10 000 eli 6 180,34 metriä pitkä (kuvassa punaisella).

Kuvassa koordinaatiston nollakohdan eli Origon määrittävä erämaajärvi (Juntulanjärvi). Piste Origo on merkitty karttaan keltaisella nastalla. Järven pohjoinen rantaviiva muodostaa niemen kärjen, joka yhdessä Kalevalan koordinaattipisteen kanssa määrittää keskuskuvion pohjoiseteläsuuntaisen pystyakselin. Järven mittasuhteet noudattavat kultaisen leikkauksen mittasuhteita suoraan metreissä. Kuvassa esiintyvän punaisen janan pituus on ϕ x 10 000 metriä eli 6 180,3 metriä. Vihreä jana on pituudeltaan 3 819,6 metriä, mikä on kultainen leikkaus punaisesta janasta (6 180,339 x ϕ = 3 819,66). Turkoosi jana taas on 2 360,67 metriä pitkä, mikä puolestaan on kultainen leikkaus vihreästä janasta (3 819,66 x ϕ = 2 360,67). Vihreän ja turkoosin janan yhteenlaskettu pituus on sama kuin punaisen janan pituus eli 6 180,3 metriä. Mittauspisteinä niin idässä kuin lännessäkin toimivat erämaajärveen laskevien jokien suut.

Kun Kalevalasta tuleva jana vedetään suoraan kohti tämän erämaajärven niemen kärkeä, asettuu pyramidin poikkileikkaus täydellisesti pääilmansuuntien mukaan. Sivusuunnassa tämä piste, josta sittemmin tuli koordinaatiston nollapiste (siitä nimi: Origo), sijaitsee tasan √1 x 100 000 metriä itään Kanteleesta. Piste Kalevala puolestaan sijaitsee tasan √φ x 100 000 metriä Origosta pohjoiseen. Tämä Vienan Karjalaan muodostuva Suuren pyramidin poikkileikkaus sijaitsee keskellä Kalevalan laulumaita. Sen lisäksi että se on Suuren pyramidin poikkileikkauksen muotoinen, sen keskikohta sijaitsee samalla pituuspiirillä Egyptin todellisten pyramidien muodostaman Suuren pohjapiirroksen kanssa, minkä tosin opin vasta vuosia myöhemmin. Kaikki tämä avautui eteeni aivan yllättäen ja ikään kuin sattumalta kevään ja kesän 2012 aikana.  

Tällä tavalla tutkimukseni alkoi ja tällä tavalla se myös eteni omaa sisäisesti johdonmukaista logiikkaansa noudattaen aina siihen saakka, kunnes Rajapatsas löysi alkuperäisen muotonsa syksyllä 2012. Käytän sanaa ”alkuperäinen” sillä koen vahvasti, että Rajapatsas oli olemassa jo ennen kuin löysin sen. Minä en suunnitellut sitä. Se oli aina ollut olemassa, mutta vain kadonnut näkyvistä. Niinpä se täytyi ensin löytää. Kun olin löytänyt sen, piirsin sen ääriviivat näkyviin. Mutta kiinnostavampaa kuin se, kuinka Rajapatsaan löysin on se, kuinka Rajapatsas voidaan johtaa Gizan Suuren pyramidin mittasuhteista. Tähän tutustumme seuraavassa kappaleessa.

 

Johdanto

Keväällä 2019 tuli kuluneeksi tasan 10 vuotta siitä, kun tutkimus- ja kirjoitustyöni alkoi. Se alkoi syvän henkilökohtaisen kriisin pakottamana maaliskuussa vuonna 2009. Edeltävän vuoden kuluessa olin joutunut yhteiskunnan oikeusjärjestelmän jyrän alle, mikä oli käynnistänyt sisälläni henkisen käymisprosessin. Henkisen paineen kasvaessa, löysin varaventtiilin kirjoittamisesta. Minua ajoi tarve tehdä tilit selväksi vallalla olevan järjestelmän kanssa. Jos minun asioitani oltiin käsitelty järjestelmän oikeuslaitoksessa, katsoin minä puolestani oikeudekseni käsitellä järjestelmää ja sen oikeutusta kirjoitusteni kautta.

Kevään 2009 kuluessa minulle kävi täysin selväksi, että ihmiskunta oli ajautumassa syvälliseen järjestelmätason kriisiin; että kyse oli paljon kokonaisvaltaisemmasta ja perustavalaatuisemmasta kriisistä, kuin julkisesti oltiin valmiita tunnustamaan. Kyse oli viimekädessä planetaarisen resurssienhallintajärjestelmän kriisistä – toisin sanoen rahan perinpohjaisesta sopimattomuudesta tasapainoisen ja oikeudenmukaisen planetaarisen resurssienhallinnan välineeksi. Ihmiskunta oli ajautumassa umpikujaan, jollaista ei oltu koettu koskaan ennen koko ihmiskunnan historiassa. Ongelman syyt ulottuivat niin syvälle järjestelmän perusrakenteisiin, että niitä oli käytännössä täysin mahdoton korjata. Koko järjestelmä sellaisena kuin me olimme sen oppineet tuntemaan, oli tulossa tiensä päähän. Yhteiskunta – sen tarkoitus ja toiminta – oli mietittävä alusta asti uudestaan. Oli luotava kokonaan uudenlainen yhteiskunta kokonaan uudelle perustalle.

Ensimmäinen kirjani keskittyi kuvailemaan nykyjärjestelmän ongelmia: kuinka nykyjärjestelmään oltiin ajauduttu ja kuinka sen ongelmat ilmenivät. Kirja syntyi blogimuotoon kirjoitettuna pääasiassa vuosien 2009-2011 aikana. Ensimmäisen kirjaversion julkaisin blogissani helmikuussa 2010. Sen jälkeen tein kirjasta lukuisia uusia versioita aina kevääseen 2011 saakka, jolloin Into Kustannus otti minuun yhteyttä ja tarjoutui julkaisemaan kirjastani painetun version. Kieltäydyin aluksi, mutta pienen neuvottelun jälkeen päädyimme molempia osapuolia tyydyttävään sopimukseen. Kun Into Kustannus julkaisi kirjani syksyllä 2011, saatoin viimein heittää hyvästit raha- ja talousasioiden käsittelylle ja siirtyä tutkimuksissani eteenpäin.

Kaikki ajalliset totuudet osoittautuivat katsannossani petollisiksi: niitä vaivasi ainainen ja poispesemätön korruptio, jonka alkuperää en ensin kyennyt täysin ymmärtämään, mutta jonka tunnistin ilmenevän lukemattomissa eri muodoissaan yhteiskunnan kaikilla tasoilla. Kolmen vuosikymmenen ajan olin kasvanut osaksi järjestelmää osaamatta kiinnittää näihin asioihin juuri lainkaan huomiota, kunnes yhtäkkiä se kaikki räjähti yhdellä kertaa tajuntaani. Katsoinpa yhteiskunnassa mihin suuntaan tahansa, näin valhetta, petosta ja korruptiota kaikkialla.

Alussa vaikutti siltä, että kaikki jäljet johtivat rahaan: että raha oli kaiken yhteiskunnallisen epäoikeudenmukaisuuden alku ja juuri. Rahan historiaa tutkiessani havaitsin, että monissa hengellisissä perinteissä rahaa oltiin kritisoitu hyvin voimakkaasti jo vuosituhansia aiemmin, mikä puolestaan herätti kiinnostukseni ajatonta hengenfilosofiaa kohtaan. Muinaiseen viisaustraditioon perehtyminen sai minut vähitellen ymmärtämään, ettei kritiikki kohdistunut yksinomaan vain rahaan, vaan yhteiskunnallisen korruption juurisyyt piilivät paljon syvemmällä ja olivat luonteeltaan pikemminkin tietoteoreettisia. Näin aloin hiljalleen perehtyä muinaisen metafyysisen perusjärjestyksen kuvauksiin.

Jo muinaisessa Egyptissä todellisuus jaettiin johdonmukaisesti kahteen tasoon: ajalliseen ja ajattomaan. Tämä perusjako muodosti perustan kaikelle hengen- ja tieteenfilosofialle. Aistein havaittava arkitodellisuuden taso (kaaos) oli ajalle alisteinen ja ikuisen muutoksen tilassa. Aistein havaitsematon taso (kosmos) puolestaan oli ajaton, muuttumaton ja vain järjellä käsitettävissä. Näistä kahdesta todellisuudentasosta aistein havaittava todellisuudentaso oli yksiselitteisesti alempiarvoisempi. Kaikki aistein havaittava oli ajalle alisteista ja kaikki ajalle alisteinen oli ikuisesti muuttuvaa ja pysymätöntä, mikä teki aistitodellisuudesta metafyysisessä mielessä epäluotettavan ja kestämättömän perustan.

Aistein havaitsematon todellisuudentaso sen sijaan yhdistettiin järkeen ja jumaluuteen (logos), joka vaikutti kaiken taustalla ja jonka ikuista lainsäädäntöä koko maailmankaikkeus noudatti. Logos oli todellisuuden korkeampi ja perustavampi taso: aistein havaitsematon kosminen todellisuudentaso, joka muodosti todellisuuden järkiperäisen, muuttumattoman ja vakaan perustan, mutta joka pysytteli ihmisiltä lähtökohtaisesti piilossa. Nykyajassa logos voidaan mieltää matemaattisluonnontieteelliseksi todellisuudentasoksi, jonka olemusta esimerkiksi kemian tai fysiikan kaavat ilmentävät.

Kun Egyptin valtakunta viimein romahti, kukoistettuaan sitä ennen yhtäjaksoisesti noin 3 000 vuotta, siirtyi egyptiläisen papiston vaalima metafyysisen perusjärjestyksen ymmärrys antiikin filosofeille. Kun antiikin filosofit joutuivat vuorostaan ahtaalle Euroopassa, siirtyi traditio arabimaailmaan, josta se palasi takaisin Eurooppaan 1 000 luvulla. Euroopassa antiikin filosofian tutkimus johti lopulta renessanssiin, joka huipentui 1600-luvulla tieteellisen menetelmän käyttöönottoon ja ensimmäisten matemaattisten luonnonlakien löytämiseen. Näin ihmiskunta pääsi vihdoin kosketuksiin todellisuuden ajattoman tason kanssa. Tästä hetkestä alkoi tieteen ja teknologian kehitys, jolle ei löydy vertaa koko ihmiskunnan historiasta. Mutta jos katsomme ajassa taaksepäin ja pohdiskelemme tämän kehityksen alkusyitä, johtavat jäljet lopulta aina muinaiseen Egyptiin. Nimenomaan Egyptistä antiikin filosofit perivät ymmärryksensä todellisuuden metafyysisestä perusjärjestyksestä – kahdesta todellisuuden tasosta: ajallisesta ja ajattomasta, joista ajaton todellisuudentaso kätki sisäänsä lupauksen matemaattisten luonnonlakien olemassaolosta. Tämän lupauksen Galilei ja Newton 1600-luvulla vihdoin lunastivat.

Tieteen ja teknologian evoluution ansiosta arkielämämme on helpottunut viimeisten vuosisatojen ja vuosikymmenten kuluessa huomattavasti, mutta samaan aikaan suhteemme ympäröivään luontoon on ajanut meidät ekokatastrofin partaalle. Kuinka näin on päässyt käymään? Tieteen ja teknologianhan piti olla taivaan lahja, jonka tuli nostaa ihminen lopullisesti pois kaaoksen pimeydestä. Miksi näin ei käynytkään?

Muinaisessa hengenfilosofiassa painotetaan toistuvasti kaaoksen ja kosmoksen erottelun tärkeyttä. Kaiken keskiössä on syntytieto. On tunnettava asioiden ja ilmiöiden synty: ovatko ne ajallista vai ajatonta alkuperää. Ajaton ja ajallinen täytyy näet erottaa toisistaan ja pitää toisistaan erillään.

Nykyihminen on kadottanut ymmärryksen näiden käsitteiden syvällisempään merkitykseen, mistä syystä ajallinen ja ajaton ovat nykymaailmassa täydellisesti toisiinsa sekoittuneet. Yhteiskunta on korkeasti tieteellistynyt ja teknistynyt, mutta samaan aikaan vallalla ovat muun muassa myös rahan ja markkinatalouden kaltaiset mekanismit, jotka ovat puhtaasti ajallisia käsitteitä.

Ihmiskunta ei voi kytkeytyä tasapainoiseksi osaksi luonnon korkeampaa järjestystä niin kauan, kun ajallinen ja ajaton ovat toisiinsa sekoittuneet. Niinpä kosmos tulee erottaa kaaoksesta. Ajaton yhteiskunta voidaan perustaa vain puhtaasti ajattomalle perustalle.

Tässä oli hyvin suppeasti ja suoraviivaisesti tiivistettynä viimeisen kymmenen vuoden aikana kulkemani opintie ja sen varrella syntyneet oivallukset. Mutta tarinalla on myös sivujuonteensa, joka johdattelee meidät Kalevalan laulumaiden kautta muinaiseen Egyptiin ja todellisten pyramidien tutkimuksen pariin. Keväällä 2012 tutkimukseni sai näet yllättäen uuden käänteen niin sanotun Rajapatsaan ilmestymisen myötä.

Rajapatsas on maailmankartalle muodostuva matemaattisgeometrinen ilmestys, jonka geometrinen muoto, matemaattiset mittasuhteet sekä sijainti samalla pituuspiirillä Egyptin todellisten pyramidien kanssa johdattelivat minut todellisten pyramidien tutkimuksen pariin, joiden myös havaitsin ilmentävän samaa matematiikkaa ja geometriaa kuin Rajapatsaskin. Näin Kaaos ja Kosmos -kirjasarja sai rinnalleen Egyptin todelliset pyramidit -kirjasarjan.

Pintapuolisesti tarkasteltuna nämä kaksi kirjasarjaa vaikuttavat käsittelevän keskenään täysin eri aihealueita, mutta kaikesta huolimatta koen niiden kuuluvan kiinteästi yhteen ja tukevan toinen toistaan, sillä ne ovat syntyneet saman totuudenetsintäprosessin seurauksena. Tämän vuoksi kaikki kirjojen kappaleet on sidottu toisiinsa juoksevalla kappalenumeroinnilla siten, että teossarja muodostaa yhden yhtenäisen kokonaisuuden.

Reilun vuosikymmenen kestänyt tutkimus- ja kirjoitusprosessini päättyy nyt tähän teokseen. Käsillä olevassa kirjasarjan viimeisessä osassa esittelen Rajapatsaan geometrisen rakenteen ja sen keskeisimmät koordinaattipisteet. Kokonaisuutena tämä viisiosainen kirjasarja toimii oman totuudenetsintäprosessini eräänlaisena yhteenvetona ja dokumentaationa. Lukemattomien harhapolkujen läpikoluaminen on ollut väistämätön osa prosessia, jonka merkkejä on varmasti yhä löydettävissä kirjasarjan sivuilta. Kirjasarja on kaikkea muuta kuin virheetön ja täydellinen. Siitä huolimatta uskon, etteivät edes kaikki matkan aikana tekemäni harhailut kykene himmentämään sen ydinsanomaa, joka viimekädessä on varsin yksinkertainen ja kiteytyy ihmiskunnan ikiaikaisen metafyysisen perusjärjestyksen uudelleenoivaltamiseen ja käytäntöön soveltamiseen. En siis koe kehittäneeni kirjoitusprosessin aikana paljonkaan mitään aidosti uutta. Pikemminkin koen löytäneeni ja toivon mukaan kirkastaneeni jotain kauan sitten kadotettua ja unohdettua. Viimekädessä kaikki kiteytyy kaaoksen ja kosmoksen (symbolikuvastossa maan ja ilman) erottelun tärkeyteen, mitä myös tässä kirjassa esitelty maailmanpatsas symboloi ja edustaa.

98. Lopuksi

Aloittaessani pyramidialueen tutkimusta, minkäänlaista yhtenäistä esitystä pyramidialueen matemaattisgeometrisesta suunnitelmasta ei ollut olemassa. Nyt sellainen on olemassa. Syy siihen, miksi sitä ei aiemmin olla löydetty, johtuu käsittääkseni pääasiassa kolmesta seikasta.

Ensiksi: pyramidien matemaattisgeometrisen arvoituksen avain on vahvasti sidoksissa pyramidien pohjapiirroksiin, jotka eivät tietääkseni koskaan ennen ole olleet laajan tutkimuksen kohteena. Pohjapiirrosten tarkka mittaaminen on tullut mahdolliseksi käytännössä vasta kehittyneiden internetpohjaisten karttatyökalujen myötä. Kyse on siis varsin tuoreesta tutkimusalueesta, mikä on jokseenkin harvinaista pyramiditutkimuksen saralla. Muutenkin pyramidien tutkimus on keskittynyt vahvasti Gizan alueelle: Dahshurin pyramidit ovat saaneet seistä vuosituhansien ajan aavikolla kaikessa rauhassa sillä aikaa, kun Gizan kolme pyramidia ovat vetäneet puoleensa suuren yleisön kaiken kiinnostuksen ja huomion. Hyvin harvat ovat edes tietoisia Dahshurin pyramidien olemassaolosta – puhumattakaan että kenellekään tulisi mieleen ryhtyä tutkimaan tarkemmin niiden geometriaa, saati mittaamaan niiden pohjapiirroksia.

Toiseksi: edistyneen matemaattisgeometrisen ymmärryksen etsiminen pyramidien geometriasta ja niiden muodostamista pohjapiirroksista on vaikeassa ristiriidassa tässä ajassa esitetyn kanonisoidun historiankirjoituksen kanssa, mikä käännyttää pois valtaosan varteenotettavista tutkijoista. Näin ei suinkaan ole ollut aina. Läpi koko ihmiskunnan historian aina 1800-luvun loppuun saakka pidettiin yleisesti täysin mahdollisena, jopa todennäköisenä, että ainakin Suuren pyramidin mittasuhteisiin kätkeytyi selittämättömän korkeatasoista matemaattista tietämystä ja ymmärrystä. Tämä näkökulma kitkettiin kuitenkin tehokkaasti pois akateemisten tutkijoiden keskuudesta 1900-luvun kuluessa.

Kolmanneksi: metrimitan käyttö pyramidikyynärän ohella on oleellinen ja kiinteä osa pyramidialueen arkkitehtuuria. Pyramideihin kätkeytyvä geometria ei avaudu kokonaisvaltaisesti ennen kuin metrimitta hyväksytään osaksi arkkitehdin alkuperäistä suunnitelmaa.

97. Yhteenveto

Metri, pyramidikyynärä ja 12:lla jaollinen ympyrä:

Mittayksiköt metri ja pyramidikyynärä ovat ympyrän geometrian kautta kiinteästi kytköksissä toisiinsa. Metrin säteisen ympyrän kehän pituus 2π eli tau (τ) on noin 6,283 metriä, mikä vastaa tasan 12 kyynärää. Näin ollen yhden kyynärän pituus on 6,283 m / 12 = 0,5236 metriä. Myös Suuren pyramidin mittasuhteet ilmentävät ympyrän geometriaa: pyramidin korkeuden (280) ja pohjaneliön piirin pituuden (1760) välinen suhde vastaa ympyrän säteen (1) ja ympyrän kehän pituuden (6,283) välistä suhdetta. Suuren pyramidin geometria ilmentää myös kultaista suhdelukua.

Vuonna 1985 saksalainen arkeologi Rainer Stadelmann löysi Dahshurin 4. pyramidin juurelta todellisten pyramidien aikakaudelta peräisin olevan lakikiven, jonka korkeus oli tasan 1 metri ja pohjaneliön sivujen yhteenlaskettu pituus 6,283 metriä (12 kyynärää). Lakikiven muoto vastaa 1. pyramidin muotoa. Huomio kiinnittyy paitsi pituusmitta metrin käyttöön lakikiven korkeutena, myös pohjaneliön piirin pituuteen (12 kyynärää) ja sen myötä 12:lla jaollisen ympyrän geometriaan.

Pohjapiirrokset:

Gizan pohjapiirros:
Gizan pyramidialueen pohjapiirroksen leveys, pituus ja lävistäjä noudattavat keskimäärin noin 99,9% tarkkuudella kolmen ensimmäisen alkuluvun neliöjuurten pituuksia kyynärissä, kun kertoimena on 1 000.

Leveys: √2 x 1 000 kyynärää.
Pituus: √3 x 1 000 kyynärää.
Lävistäjä: √5 x 1 000 kyynärää.

Dahshurin pohjapiirros:
Dahshurin pohjapiirroksen leveys sopii yhteen Gizan pohjapiirroksen mittasuhteiden kanssa. Se määrittää yksikkösivun pituuden: 1 x 1 000 kyynärää. Pohjapiirroksen pituus puolestaan on ilmaistavissa muodossa √5 x 1 000 metriä. Stadelmannin lakikiven ohella tämä on toinen kerta, kun löydämme todellisten pyramidien ilmentämästä geometriasta ilmeisen tarkoituksellista metrimitan käyttöä.

Leveys: 1 x 1 000 kyynärää.
Pituus: √5 x 1 000 metriä.

Suuri pohjapiirros:

Suuren pohjapiirroksen pituus 4 x 10 000 kyynärää kertoo jälleen suunnitelmallisuudesta. Suuren pohjapiirroksen leveys 8 x 1 000 ja lävistäjän pituus √5 x 10 000 ovat merkityksellisiä puolestaan metreissä. Suuri pohjapiirros ilmentää matemaattista suunnitelmallisuutta yhtä aikaa sekä metreissä että kyynärissä – aivan kuten Dahshurin pohjapiirroskin. Metrin käyttö varmistuu tarkoitukselliseksi.

Leveys: 8 x 1 000 metriä.
Pituus: 4 x 10 000 kyynärää.
Lävistäjä: √5 x 10 000 metriä.
Pituuden ja leveyden suhde: 20 943,6 m / 8 000 m = 2,618.

Suuren pohjapiirroksen erityispiirteenä on taitepyramidin roolin korostuminen kulmakivenä, jonka jokaisella kulmalla on oma tehtävänsä. Taitepyramidin kaakkoiskulma määrittää Dahshurin pohjapiirroksen etelä- ja itärajan. Koilliskulma määrittää puolestaan Suuren pohjapiirroksen etelä- ja itärajan. Luoteiskulmapiste muodostaa ihanteellisen mittauspisteen Suuren pohjapiirroksen lävistäjälle ja lounaispiste muodostaa matemaattisesti merkityksellisen (√5 x 10 000) metripituuden 1. pyramidin luoteiskulmapisteen kanssa. Pohjapiirroksen pituuden ja leveyden suhde 2,618 on ilmaistavissa joko kultaisen suhdeluvun likiarvona (φ²) tai ympyrän geometrian likiarvona: 5(τ/12). 2,618 metriä vastaa viittä kyynärää. Ympyrän geometriassa luku 2,618 määrittää kultaisen kulman: 360° / 2,618 = 137,5°.

Todellisten pyramidien geometriset erityispiirteet:

1. pyramidi: Gizan Suuren pyramidin geometria (korkeus/pohjaneliön leveys: 280/440) ilmentää yhtä aikaa sekä ympyrän geometriaa 99,96 % tarkkuudella, että kultaista suhdelukua 99,94 % tarkkuudella. Pyramidin pohjaneliön pinta-alan suhde julkisivun pinta-alaan noudattaa kultaista suhdelukua 99,92 % tarkkuudella. Lisäksi kaikki 1. pyramidin mittasuhteet ovat ilmaistavissa täsmällisesti kultaisen leikkauksen suhdelukujen ϕ ja φ tai niiden neliöjuurten kautta. Suuren pyramidin kuninkaan kammion geometrian avaimena ja perusyksikkönä toimii jo Suuresta pohjapiirroksesta tuttu suhdeluku 2,618, jonka myötä kammion kaikki metrimitat paljastuvat matemaattisesti tarkoituksenmukaisiksi. Kyynärissä mitat ovat ilmaistavissa kokonaislukujen neliöjuurina. Avaimen käyttö paljastaa kammiosta kaikkiaan kuusi suorakulmaista kolmiota: ABC = 2,√5,3; BDF = √5,4,√21; ADE = 2,4,√20, BEG = √5,√20,5, AFG = 2,√21,5 ja CDG = 3,4,5. Kiinnostavin näistä on 3,4,5 -kolmio, joka tunnetaan yleisesti siitä, että se kätkee sisäänsä yksikköympyrän (ympyrä jonka säde on 1). Kuninkaan kammioon muodostuvan 3,4,5-kolmion sisään mahtuu ympyrä, jonka säde on 2,618 metriä eli 5 kyynärää.

2. pyramidi: Toisen pyramidin sivupoikkileikkaus ilmentää 3,4,5-kolmion geometriaa. Yksikkösivun pituus voidaan ilmaista muodossa 2φ⁶ metriä tai 10φ⁴ kyynärää. Näin ollen 2. pyramidin sivupoikkileikkauksen muodostavan 3,4,5-kolmion sivujen pituudet voidaan ilmoittaa metrimuodossa: 3 x 2φ⁶, 4 x 2φ⁶ ja 5 x 2φ⁶. Samat mitat kyynärissä: 3 x 10φ⁴, 4 x 10φ⁴ ja 5 x 10φ⁴.

3. pyramidi: Kolmas pyramidi on karkeasti 1. pyramidin muotoinen, mutta noin √5 kertaa pienempi kuin 1. pyramidi. Yhdessä 1. pyramidin kanssa 3. pyramidi määrittää Gizan pohjapiirroksen rajat sekä Suuren pohjapiirroksen pohjois- ja länsirajan.

4. pyramidi: Neljäs pyramidi on pohjoisempi Dahshurin kahdesta pyramidista ja määrittää Dahshurin pohjapiirroksen pohjois- ja länsirajat. 4. pyramidin geometria on johdettavissa 5. pyramidin ilmentämän taitteen mittasuhteista ympyrän geometrian kautta. Näin 4. ja 5. pyramidille löytyy yhteinen geometrinen perusta.

5. pyramidi: Viides pyramidi tunnetaan myös taitepyramidina. Nimi juontuu taitepyramidin muodosta: taitepyramidin alaosa on jyrkempi kuin yläosa. Taitekohta sijaitsee noin 90 kyynärän korkeudella, joka voidaan ilmaista myös muodossa (√2 x 2/π) x 100 = 90,03 kyynärää. Yläosan korkeus saadaan laskettua kaavasta: (√3 x 2/π) x 100 = 110,27 kyynärää. Yhteensä: 90,03 + 110,27 = 200,3 kyynärää. Taitepyramidin yksikkösivuna ja geometrian avaimena toimii pyramidin taitteeseen kätketty pituusmitta 2/π x 100 = 63,66 kyynärää eli 1/3 x 100 = 33,33 metriä. Yksikkösivun tuntemisen kautta saamme näkyviin taitepyramidin matemaattisgeometrisen rakenteen, jolle leimallista on runsas neliöjuurten käyttö. Taitepyramidissa huomio kiinnittyy erityisesti pyramidin taitoskohdan alapuoliseen osaan. Taitoskohdan alapuoliset kulmat ilmentävät täsmällisiä kulmien suuruuksia (30°, 45°, 60°) sekä tarkoin valittuja sivujen pituuksia (1, √2, √3, 2). Pohjapiirrosten määrittelyssä taitepyramidi nousee perustavalaatuiseen rooliin: se on kulmakivi, jonka jokaisella kulmalla on oma tehtävänsä. Mutta taitepyramidi on kiinnostava myös yksikkösivunsa puolesta. Samalla tavoin, kun pituusyksikkö metri on johdettu maapallon ympärysmitan neljäsosan kymmenesmiljoonasosasta (1 metri), voidaan taitepyramidin yksikkösivun pituus johtaa maapallon ympärysmitan kahdestoistaosan sadastuhannesosasta (33,33 metriä tai 63,66 kyynärää). Samalla tavoin maapallon säteen sadastuhannesosasta voidaan johtaa pituusmitta 63,66 metriä, joka puolestaan on ikuistettu Suuren pyramidin kuningattaren kammion kammiokanavien pituuksiin. Nämä pituusmitat muodostavat konkreettisen yhteyden maapallon mittasuhteiden ja todellisten pyramidien ilmentämän pyramidiarkkitehtuurin välille. Aivan kuten metrin säteinen ympyrä ja ympyrän kahdestoistaosa sitovat metrin ja kyynärän toisiinsa, samalla tavoin maapallon säde ja maapallon ympärysmitan kahdestoistaosa sitovat 1. ja 5. pyramidin toisiinsa.

Yhteenvetona todettakoon, että kaikki todelliset pyramidit ovat ensi sijassa matemaattisgeometrisia luomuksia. Ne rakennettiin ennen kaikkea kestämään aikaa; ilmentämään ajattomuutta ajassa. Niiden sisältä ei löydy kirjoituksia, maalauksia tai kaiverruksia. Ainoa kieli, jolla ne kommunikoivat menneisyydestä nykyaikaan, on niiden geometriseen rakenteeseen ikuistettu ajaton ja muuttumaton matematiikan kieli. Matematiikka on totuuden ja luonnontieteiden kieli. Matematiikka on ajaton järjen kieli. Se on ainoa ihmisen tuntemista kielistä, jolla on mahdollista ilmaista asioita täsmällisesti ja tarkasti ilman pelkoa tulkintojen vääristymisestä aikojenkaan kuluessa. Todelliset pyramidit rakennettiin kestämään aikaa, sillä niiden rakenteisiin oli kätketty viesti aikakausien yli. Näkemykseni mukaan todelliset pyramidit rakennettiin vauhdittamaan ja helpottamaan ihmiskunnan siirtymää kaaosperustaisesta yhteiskuntajärjestelmästä kohti kosmosperustaista yhteiskuntajärjestelmää. Olen käsitellyt aihetta laajemmin Kaaos ja Kosmos -kirjasarjassa.

96. Gizan Suuren pyramidin kuninkaan kammion geometria

Lopuksi tutustumme vielä Gizan Suuren pyramidin kuninkaan kammion geometriaan. Tähänastisen tutkimuksen pohjalta voimme jo todeta, että todellisten pyramidien suunnittelu ilmentää varsin kokonaisvaltaista ja johdonmukaista geometrista suunnitelmaa, jossa kerta toisensa jälkeen toistuvat samat matemaattiset suhdeluvut, teemat ja vakiot. Nyt tutkimme löydämmekö ne myös Gizan Suuren pyramidin sisätiloista löytyvästä kuninkaan kammiosta ja sen mittasuhteista.

Yli 900 kilometrin takaa Etelä-Egyptin Aswanista Gizaan kuljetetut, täydellisesti hiotut ja saumattomasti toistensa päälle ladotut kymmenien tonnien painoiset graniittiset kivipaadet muodostavat Suuren pyramidin sisälle huolellisesti suunnitellun kammion, jonka leveys ja pituus ovat pyöreitä tasalukuja: 10 ja 20. Kuninkaan kammion korkeus sen sijaan on hämmästyttänyt tutkijoita, sillä täsmällisen kokonaisluvun sijaan se on määritelty huolimattoman tuntuisesti 11,18 kyynäräksi.

Kuninkaan kammion keskeisimmät mitat kyynärissä.

Mikä geometrinen idea kätkeytyy kuninkaan kammion tilasuunnitteluun? Mistä löytyy avain kuninkaan kammion geometrian ratkaisemiseksi? Aloitamme selvittämällä huoneen kaikki keskeiset mitat niin kyynärissä kuin metreissäkin.

Kuninkaan kammion kaikki mittasuhteet kyynärissä ja metreissä. Taulukon mitat ovat järjestetty janojen pituuksien mukaan pienimmästä suurimpaan. Suoralta kädeltä kiinnostavimmaksi mitaksi paljastuu lattian/katon lävistäjä, jonka tunnistamme luvun √5 satakerraksi kyynärissä. Huoneen korkeus taas on puolet tuosta luvusta.

Kuten aina, ensimmäisenä tehtävänämme on löytää tilasuunnittelun perusyksikkö. Avaruuslävistäjän pituus sisältää elementtejä tilan kaikista ulottuvuuksista, minkä vuoksi sen tarkastelu tarjoaa erinomaisen lähtökohdan tutkimukselle. Jo etukäteen tiedämme etsiä ratkaisua kyynärämittojen lisäksi myös metrimitoista, sillä tähänastinen tutkimus on osoittanut meille metrin ja kyynärän rinnakkaisen käytön olleen tarkoituksellista ja tarkoin harkittua. Oletettavaa myös on, että kuninkaan kammion geometria kätkee sisäänsä yhden tai useamman jo aiemmin löytämistämme matemaattisista suhdeluvuista. Varsin ennakoitavasti ratkaisun avain kätkeytyy suhdelukuun 2,618, joka tuottaa tasaluvun metreissä: 13,09 / 2,618 = 5. Testaan lukua 2,618 myös kaikkiin muihin metrimittoihin ja huomaan sen tuottavan aina merkityksellisiä lukuarvoja. Ratkaisun avain löytyy siis suhdeluvusta 2,618.

Lattian ja katon lävistäjä √5 x 100 tarjoaa ratkaisun avaimen kyynärämittoihin: kyynärät soveltuvat parhaiten esitettäväksi kokonaislukuina neliöjuurimuodossa. Näin olemme valmiit esittämään tulokset taulukossa.




Kuninkaan kammion metri- ja kyynärämitat. Metreissä perusyksikkönä toimii likiarvo 2,618, joka on johdettavissa joko ympyrän geometrian τ(5/12) tai kultaisen suhdeluvun likiarvon φ² kautta. Kyynärissä mitat ovat ilmaistavissa kokonaislukuina neliöjuuren kautta. Kuninkaan kammion geometria kätkee sisäänsä kuusi suorakulmaista kolmiota: ABC = 2,√5,3; BDF = √5,4,√21; ADE = 2,4,√20, BEG = √5,√20,5, AFG = 2,√21,5 ja CDG = 3,4,5.

Avainluku 2,618 löytyi aiemmin jo muun muassa 2. pyramidin geometriasta sekä Suuren pohjapiirroksen pituuden ja leveyden suhteesta. Nyt havaitsemme tuon saman suhdeluvun toimivan myös kuninkaan kammion geometrian ratkaisun avaimena. Saman suhdeluvun löytyminen eri puolilta todellisten pyramidien geometriaa osoittaa kyseessä olevan johdonmukainen ja yhtenäisen kokonaisuus, joka on yhden arkkitehdin luomus.

Käytännön tilasuunnittelun kannalta on makukysymys käytämmekö perusmittayksikkönä kultaisen leikkauksen suhdelukua φ² vai ympyrän geometriasta johdettua suhdelukua τ(5/12). Molempien suhdelukujen yhteinen nimittäjä löytyy likiarvosta 2,618. Ero näiden mittayksiköiden välillä on vain alle viisi millimetrin sadasosaa. Itse suosin φ²-arvoa esteettisistä syistä. Kuten alla olevasta kuvasta on nähtävissä, φ²-arvoa käyttämällä sivujen metripituudet voidaan esittää esteettisesti kauniimmassa muodossa.




Kuninkaan kammion geometrian tilasuunnittelun avain kiteytyy metreissä lukuarvoon 2,618, joka on ilmaistavissa joko kultaisen suhdeluvun φ² tai yksikköympyrän kehän pituuden 5/12 kautta: τ(5/12). Kyynärissä kuninkaan kammion mittasuhteet ovat parhaiten ilmaistavissa kokonaislukujen neliöjuurina.

Kuninkaan kammiosta löytyy kuusi suorakulmaista kolmiota: ABC = 2,√5,3; BDF = √5,4,√21; ADE = 2,4,√20, BEG = √5,√20,5, AFG = 2,√21,5 ja CDG = 3,4,5. Sivujen pituuksia tutkiessamme huomaamme niiden sisältävän lähes poikkeuksetta neliöjuuria. Ainoa suorakulmainen kolmio, joka muodostuu pelkistä kokonaisluvuista, on huoneen avaruuslävistäjää hypotenuusanaan käyttävä 3,4,5 -kolmio.

Kuninkaan kammiossa 3,4,5-kolmio muodostuu siten, että kolmion lyhyin kateetti (3φ² metriä) kulkee halki päätyseinän, kolmion toinen kateetti (4φ² metriä) saadaan huoneen pituudesta ja avaruuslävistäjä (5φ² metriä) toimii hypotenuusana. Kuten muistamme, 3,4,5-kolmion geometria tunnetaan siitä, että se kätkee sisäänsä yksikköympyrän. Törmäsimme 3,4,5-kolmioon aiemmin jo 2. pyramidin geometrian yhteydessä. 2. pyramidin geometriaa tutkittaessa ratkaisun avain löytyi yksikköympyrän säteen pituudesta, jonka kantaluvuksi paljastui suhdeluku 2,618 (φ²) sekä metreissä että kyynärissä. Myös kuninkaan kammiossa 3,4,5 -kolmion keskelle jäävän yksikköympyrän säteen pituudeksi määräytyy – mikäpä muukaan – kuin jo löytämämme kammion perusyksikkö φ² eli 2,618 metriä (5 kyynärää). 


Vasemmanpuoleinen kuva havainnollistaa kavaljeeriperspektiivissä, kuinka 3,4,5 -kolmion pisin sivu 5φ² muodostaa avaruuslävistäjän kammion ylä- ja sen vastakkaisen alanurkan välille. Sivut 3φ² ja 4φ² löytyvät päätyseinän halkaisijasta ja huoneen pituudesta. Oikeanpuoleinen kuva osoittaa kuinka näin muodostuva 3,4,5-kolmio rajaa sisäänsä φ²-säteisen ympyrän ja kuinka ympyrän pinta, osuessaan kolmion sivuihin, jakaa kolmion sivut edelleen pienempiin osiin, jotka myös ovat ilmaistavissa kultaisin suhdeluvuin.

Tutkitaan lopuksi vielä hieman tarkemmin kuninkaan kammion 3,4,5-kolmion geometriaa. Kuninkaan kammioon mahtuu kaksi 3,4,5-kolmiota rinnakkain, jotka yhdessä muodostavat kuninkaan kammion sisälle avaruustahkon. Kun piirrämme molemmat 3,4,5-kolmiot yksikköympyröineen avaruustahkoon näkyviin, saamme esiin lisää mielenkiintoisia suhdelukuja. Esimerkiksi ympyröiden välinen etäisyys (kuvassa jana C:D) tuottaa meille kultaisen suhdeluvun ϕ, eli 0,6180339887... metriä. Jana E:F tuottaa suhdeluvun φ² tarkan arvon. Pisteiden A ja B välinen etäisyys on puolestaan √5φ² eli 5,854101965… metriä. Tämä pituus esiintyy kuviossa toistuvasti, kuten seuraavasta kuvasta on havaittavissa.




Kuninkaankammion arkkitehtuuria voidaan havainnollistaa halki huoneen kallistuvan avaruustahkon avulla. Avaruustahko koostuu kahdesta 3,4,5-kolmiosta, joiden sisälle täsmällisesti mahtuvien ympyröiden säteet muodostavat kammion perusmittayksikön φ². Näiden ympyröiden väliin jää tyhjää tilaa C:D, jonka pituus voidaan ilmaista kultaisena suhdelukuna: ϕ metriä. Lisää kultaisia suhdelukuja löytyy esimerkiksi pisteiden E:F välimatkasta, joka on: φ² metriä. Jana A:B puolestaan on √5φ² metriä.

Jos jatkamme avaruuslävistäjän geometrian tutkimista ja piirrämme ympyröiden väliin siihen täsmällisesti sopivan, halkaisijaltaan ϕ:n suuruisen ympyrän, jakaa ympyrän kaari janan E:F siten, että yhä uusia kiinnostavia lukuarvoja tulee näkyviin.




Kun kahden ympyrän väliin piirretään siihen täsmällisesti mahtuva ϕ:n läpimittainen ympyrä, saadaan kuviosta johdettua monia uusia kiinnostavia arvoja, kuten esimerkiksi janat E:G ja H:F pituudeltaan 1,6180339887... metriä (φ) sekä janat E:H ja G:F pituudeltaan tasan 1 metri.

95. 5. todellinen pyramidi: taitepyramidi

Dahshurin 5. pyramidi, eli niin kutsuttu taitepyramidi, on geometriansa puolesta kiinnostava poikkeus kaikkiin muihin todellisiin pyramideihin verrattuna. Neliöpohjaisille pyramidille tyypillisen tasaisesti pohjalta huippua kohti kapenevan profiilin sijaan tämä 200 kyynärää korkea pyramidijättiläinen on alaosastaan jyrkempi kuin yläosastaan. Taitekohta sijaitsee noin 90 kyynärän korkeudella.

Lähtökohdan taitepyramidin arkkitehtuuriin meille tarjoilee John Legon, joka tutkimuksessaan määritti taitepyramidin yksikkösivun pituudeksi suhdeluvun 2/π satakerran: 63,66 kyynärää. Metreissä yksikkösivun pituus voidaan puolestaan ilmaista kolmasosan satakertana: 1/3 x 100 = 33,33 metriä. Yksikkösivu löytyy taitepyramidin taitteesta ohessa esitetyn havainnekuvan osoittamalla tavalla.

Yksikkösivun löytämisen jälkeen saamme näkyviin taitepyramidin matemaattisgeometrisen rakenteen, jolle ominaista on sivujen pituuksien ilmaiseminen neliöjuurina. Taitepyramidin kaikki sivujen pituudet ovat helposti määritettävissä sekä metri- että kyynärämuodossa seuraavaa laskusääntöä soveltamalla. Kaikki laskemiseen tarvittavat lukuarvot löytyvät oheisesta kuvasta.

Mitat kyynärissä: havainnekuvan lukuarvo x 2/π x 100
Mitat metreissä: havainnekuvan lukuarvo x 1/3 x 100

Otetaan esimerkiksi taitepyramidin taitteen korkeuden laskeminen. Havainnekuvassa taitekohdan korkeus ilmoitetaan lukuarvona √2. Sijoitamme lukuarvon √2 laskukaavaan, jolloin saamme vastaukseksi: √2 x 2/π x 100 = 90,03 kyynärää. Metrimitat saamme tietää vaihtamalla yhtälöstä vain yhden termin. Taitekohdan korkeus metreissä: √2 x 1/3 x 100 = 47,14 metriä.

Samalla taitepyramidin geometria opettaa meille uuden tavan määritellä metrin ja pyramidikyynärän välinen suhde:

Kuvassa 5. pyramidin poikkileikkaukset, julkisivu ja pohjaneliö mittasuhteineen, kun yksikkösivu on 63,66 kyynärää eli 33,33 metriä. Taitepyramidin taitteen leveys määrittää yksikkösivun pituuden. Kuvan taulukosta käy ilmi laskusääntö taitepyramidin sivun pituuksien laskemiseksi niin metreissä kuin kyynärissäkin.

Taitepyramidin poikkileikkauksia ja julkisivun mittoja tarkasteltaessa huomio kiinnittyy pyramidin taitoksen alapuolisiin kulmiin ja taitoksen alapuolisten sivujen pituuksiin. Niiden suunnittelu osoittaa aivan erityistä suunnitelmallisuutta ja tarkoituksenmukaisuutta. Sivupoikkileikkauksen alapuoliset kulmat on suunniteltu ilmentämään täydellisesti 1-√2-√3 -sivuisen suorakulmaisen kolmion geometriaa. Kulmapoikkileikkauksessa taitoksen alapuoliset kulmat ilmentävät √2-√2-2 -kolmion geometriaa. Julkisivusta löytyy puolestaan 1-√3-2 -kolmio. Pituusmitat √2 ja √3 löytyvät paitsi pyramidin korkeudesta, myös taitoksen alapuolen sivujen pituuksista. Kaikki taitepyramidin kulmat ilmentävät huolellista matemaattista harkintaa ja suunnitelmallisuutta. Jälleen kerran pyramidin muoto paljastuu tarkoin harkituksi.

Vallalla olevan teorian mukaan 5. pyramidin piti alun perin nousta alaosansa jyrkkyydellä aina huipulle asti, mutta rakenteessa havaittujen halkeamien vuoksi arkkitehti päätti kesken kaiken muuttaa suunnitelmia ja rakentaa pyramidin yläpuolisen osan loivemmaksi. Tästä kuvitteellisesta tarinasta johtuen taitepyramidi on saanut kannettavakseen epäonnistuneen pyramidin leiman. Tarinan mukaan rakentajat hylkäsivät taitepyramidin heti sen valmistuttua ja rakensivat tilalle 4. pyramidin, joka rakennettiin alusta asti loivemmaksi ja josta näin tuli ensimmäinen täydellisesti onnistunut todellinen pyramidi.

Taitepyramidin matemaattisgeometrinen analyysi kuitenkin osoittaa 5. pyramidin rakenteen olevan kaikkea muuta kuin sattumanvarainen ja epäonnistunut. Taitepyramidi on kestänyt aikaa hyvin: sen rakenne on yhä edelleen laajalti eheä ja päällyskivetys monin paikoin koskematon. Myös taitepyramidin kulmien tutkimus osoittaa taitoskohdan olleen tarkoin harkittu ja huolella etukäteen suunniteltu. Taitoskohtaan muodostuvat kulmat ilmentävät täsmällisiä kulmien suuruuksia (30°, 45°, 60°) sekä tarkoin valittuja sivujen pituuksia (1, √2, √3, 2). On sanomattakin selvää, ettei näin huoliteltu ja korkeatasoinen matemaattisgeometrinen rakenne synny sattumalta, vaan edellyttää erityisellä huolella laadittua suunnitelmaa. Jotta sekä kulmat että sivujen pituudet saadaan täsmäämään oikein, täytyy pyramidin pohjaneliön olla juuri oikean kokoinen ja taitoksen tapahtua täsmälleen oikeassa kohdassa.

Vasemmalla ja keskellä kuvattuna 5. pyramidin taitteen alapuolisen osan sivu- ja kulmapoikkileikkaukset. Kuvassa oikealla taitepyramidin alapuolisen osan taite julkisivussa. Taitepyramidin kulmien toteutus osoittaa erityistä suunnitelmallisuutta. Taitoskohtaan muodostuvat kulmat ilmentävät täsmällisiä kulmien suuruuksia (30°, 45°, 60°) sekä tarkoin valittuja sivujen pituuksia (1, √2, √3, 2).

Taitepyramidin rakenteen ohella huomio kiinnittyy erityisesti taitepyramidin yksikkösivun pituuteen: 63,66 kyynärää eli 33,33 metriä, joka on yhtä kuin maapallon ympärysmitan kahdestoistaosan sadastuhannesosa.

Maapallon säde on noin 6 366 198 m, ympärysmitta noin 40 000 000 m ja kehän kahdestoistaosan pituus 40 000 000 / 12 = 3 333 333 metriä (6 366 198 kyynärää). Maapallon säteen pituus metreissä on numeerisesti sama luku kuin maapallon ympärysmitan kahdestoistaosan pituus kyynärissä. 

Taitepyramidin yksikkösivun pituus vastaa maapallon ympärysmitan kahdestoistaosan sadastuhannesosan pituutta (63,66 kyynärää tai 33,33 metriä). Taitepyramidin yksikkösivun pituuden johtaminen maapallon kehän kahdestoistaosasta osoittaa ajatonta tyylitajua. Maapallon säteestä johdettu pituusyksikkö 63,66 metriä löytyy puolestaan Suuren pyramidin kuningattaren kammion kammiokanavien pituuksista.

1600-luvulla Isaac Newton etsi Suuren pyramidin arkkitehtuurista kuumeisesti merkkejä maapallon säteestä johdetun pituusmitan käytöstä. Tuohon aikaan maapallon säteen tarkkaa pituutta ei vielä tarkkaan tunnettu, mutta Newton osasi arvioida sen melko tarkasti oikein ja johti sen pohjalta ”pyhän kyynärän”, jonka pituudeksi hän arvioi noin 63,6 senttimetriä. (Aiheesta enemmän kirjasarjan 1. osassa.) Parisataa vuotta myöhemmin Flinders Petrie hylkäsi teorian ”pyhän kyynärän” käytöstä pyramidiarkkitehtuurissa näytön puutteen vuoksi. Reilut 200 vuotta Flinders Petrien jälkeen kuningattaren kammion kammiokanavien pituudet saatiin vihdoin mitattua mönkijärobottien avulla ja ne molemmat paljastuivat 63,6 metrin mittaisiksi. Taitepyramidin geometrian avaimena toimii puolestaan pituusmitta 63,6 kyynärää. Kaksi identtistä lukuarvoa, kaksi eri mittajärjestelmää – yhdistävänä tekijänä maapallon säde ja 12:lla jaollisen ympyrän geometria.

Maapallon säteen pituus metreissä (6 366 198 metriä) ja maapallon ympärysmitan kahdestoistaosan pituus kyynärissä (6 366 198 kyynärää) ovat täsmälleen saman luvun likiarvoja. Lukujen sadastuhannesosat ovat osa sekä 1. että 5. pyramidin geometriaa, mutta ne eivät ole välittömästi nähtävissä. Ne on huolellisesti kätketty pyramidien rakenteisiin, joista ne täytyy ensin löytää.

Pituusmitta 63,6 metriä löytyy Suuren pyramidin kuningattaren kammion kanavien pituuksista. 63,6 kyynärää on puolestaan kätketty taitepyramidin yksikkösivun pituuteen. Aivan kuten metrin säteinen ympyrä ja ympyrän kahdestoistaosa sitovat metrin ja kyynärän toisiinsa, samalla tavoin maapallon säde ja maapallon ympärysmitan kahdestoistaosa sitovat 1. ja 5. pyramidin toisiinsa. Tässä kirjasarjassa esitetyn tutkimuksen valossa rohkenen väittää, ettei kyse ole sattumasta. Metrin ja kyynärän yhtäaikainen käyttö pohjapiirrosten suunnittelussa on säännönmukaista ja tarkoin harkittua. Yhtä lailla harkittua ja suunnitelmallista on maapallon säteestä ja ympärysmitasta johdettujen lukujen käyttö. Todellisten pyramidien arkkitehti on tuntenut tarkoin sekä maapallon säteen että sen ympärysmitan ja kätkenyt tietämyksensä huolellisesti paitsi todellisten pyramidien arkkitehtuuriin, myös käyttämiinsä pituusmittoihin.