Lähtökohdan taitepyramidin arkkitehtuuriin meille tarjoilee John Legon, joka tutkimuksessaan määritti taitepyramidin yksikkösivun pituudeksi suhdeluvun 2/π satakerran: 63,66 kyynärää. Metreissä yksikkösivun pituus voidaan puolestaan ilmaista kolmasosan satakertana: 1/3 x 100 = 33,33 metriä. Yksikkösivu löytyy taitepyramidin taitteesta ohessa esitetyn havainnekuvan osoittamalla tavalla.
Yksikkösivun löytämisen jälkeen saamme näkyviin taitepyramidin matemaattisgeometrisen rakenteen, jolle ominaista on sivujen pituuksien ilmaiseminen neliöjuurina. Taitepyramidin kaikki sivujen pituudet ovat helposti määritettävissä sekä metri- että kyynärämuodossa seuraavaa laskusääntöä soveltamalla. Kaikki laskemiseen tarvittavat lukuarvot löytyvät oheisesta kuvasta.
Mitat kyynärissä: havainnekuvan lukuarvo x 2/π x 100
Mitat metreissä: havainnekuvan lukuarvo x 1/3 x 100
Otetaan esimerkiksi taitepyramidin taitteen korkeuden laskeminen. Havainnekuvassa taitekohdan korkeus ilmoitetaan lukuarvona √2. Sijoitamme lukuarvon √2 laskukaavaan, jolloin saamme vastaukseksi: √2 x 2/π x 100 = 90,03 kyynärää. Metrimitat saamme tietää vaihtamalla yhtälöstä vain yhden termin. Taitekohdan korkeus metreissä: √2 x 1/3 x 100 = 47,14 metriä.
Samalla taitepyramidin geometria opettaa meille uuden tavan määritellä metrin ja pyramidikyynärän välinen suhde:
Taitepyramidin poikkileikkauksia ja julkisivun mittoja tarkasteltaessa huomio kiinnittyy pyramidin taitoksen alapuolisiin kulmiin ja taitoksen alapuolisten sivujen pituuksiin. Niiden suunnittelu osoittaa aivan erityistä suunnitelmallisuutta ja tarkoituksenmukaisuutta. Sivupoikkileikkauksen alapuoliset kulmat on suunniteltu ilmentämään täydellisesti 1-√2-√3 -sivuisen suorakulmaisen kolmion geometriaa. Kulmapoikkileikkauksessa taitoksen alapuoliset kulmat ilmentävät √2-√2-2 -kolmion geometriaa. Julkisivusta löytyy puolestaan 1-√3-2 -kolmio. Pituusmitat √2 ja √3 löytyvät paitsi pyramidin korkeudesta, myös taitoksen alapuolen sivujen pituuksista. Kaikki taitepyramidin kulmat ilmentävät huolellista matemaattista harkintaa ja suunnitelmallisuutta. Jälleen kerran pyramidin muoto paljastuu tarkoin harkituksi.
Vallalla olevan teorian mukaan 5. pyramidin piti alun perin nousta alaosansa jyrkkyydellä aina huipulle asti, mutta rakenteessa havaittujen halkeamien vuoksi arkkitehti päätti kesken kaiken muuttaa suunnitelmia ja rakentaa pyramidin yläpuolisen osan loivemmaksi. Tästä kuvitteellisesta tarinasta johtuen taitepyramidi on saanut kannettavakseen epäonnistuneen pyramidin leiman. Tarinan mukaan rakentajat hylkäsivät taitepyramidin heti sen valmistuttua ja rakensivat tilalle 4. pyramidin, joka rakennettiin alusta asti loivemmaksi ja josta näin tuli ensimmäinen täydellisesti onnistunut todellinen pyramidi.
Taitepyramidin matemaattisgeometrinen analyysi kuitenkin osoittaa 5. pyramidin rakenteen olevan kaikkea muuta kuin sattumanvarainen ja epäonnistunut. Taitepyramidi on kestänyt aikaa hyvin: sen rakenne on yhä edelleen laajalti eheä ja päällyskivetys monin paikoin koskematon. Myös taitepyramidin kulmien tutkimus osoittaa taitoskohdan olleen tarkoin harkittu ja huolella etukäteen suunniteltu. Taitoskohtaan muodostuvat kulmat ilmentävät täsmällisiä kulmien suuruuksia (30°, 45°, 60°) sekä tarkoin valittuja sivujen pituuksia (1, √2, √3, 2). On sanomattakin selvää, ettei näin huoliteltu ja korkeatasoinen matemaattisgeometrinen rakenne synny sattumalta, vaan edellyttää erityisellä huolella laadittua suunnitelmaa. Jotta sekä kulmat että sivujen pituudet saadaan täsmäämään oikein, täytyy pyramidin pohjaneliön olla juuri oikean kokoinen ja taitoksen tapahtua täsmälleen oikeassa kohdassa.
Vasemmalla ja keskellä kuvattuna 5. pyramidin taitteen alapuolisen osan sivu- ja kulmapoikkileikkaukset. Kuvassa oikealla taitepyramidin alapuolisen osan taite julkisivussa. Taitepyramidin kulmien toteutus osoittaa erityistä suunnitelmallisuutta. Taitoskohtaan muodostuvat kulmat ilmentävät täsmällisiä kulmien suuruuksia (30°, 45°, 60°) sekä tarkoin valittuja sivujen pituuksia (1, √2, √3, 2).
Taitepyramidin rakenteen ohella huomio kiinnittyy erityisesti taitepyramidin yksikkösivun pituuteen: 63,66 kyynärää eli 33,33 metriä, joka on yhtä kuin maapallon ympärysmitan kahdestoistaosan sadastuhannesosa.
Maapallon säde on noin 6 366 198 m, ympärysmitta noin 40 000 000 m ja kehän kahdestoistaosan pituus 40 000 000 / 12 = 3 333 333 metriä (6 366 198 kyynärää). Maapallon säteen pituus metreissä on numeerisesti sama luku kuin maapallon ympärysmitan kahdestoistaosan pituus kyynärissä.
Taitepyramidin yksikkösivun pituus vastaa maapallon ympärysmitan kahdestoistaosan sadastuhannesosan pituutta (63,66 kyynärää tai 33,33 metriä). Taitepyramidin yksikkösivun pituuden johtaminen maapallon kehän kahdestoistaosasta osoittaa ajatonta tyylitajua. Maapallon säteestä johdettu pituusyksikkö 63,66 metriä löytyy puolestaan Suuren pyramidin kuningattaren kammion kammiokanavien pituuksista.
1600-luvulla Isaac Newton etsi Suuren pyramidin arkkitehtuurista kuumeisesti merkkejä maapallon säteestä johdetun pituusmitan käytöstä. Tuohon aikaan maapallon säteen tarkkaa pituutta ei vielä tarkkaan tunnettu, mutta Newton osasi arvioida sen melko tarkasti oikein ja johti sen pohjalta ”pyhän kyynärän”, jonka pituudeksi hän arvioi noin 63,6 senttimetriä. (Aiheesta enemmän kirjasarjan 1. osassa.) Parisataa vuotta myöhemmin Flinders Petrie hylkäsi teorian ”pyhän kyynärän” käytöstä pyramidiarkkitehtuurissa näytön puutteen vuoksi. Reilut 200 vuotta Flinders Petrien jälkeen kuningattaren kammion kammiokanavien pituudet saatiin vihdoin mitattua mönkijärobottien avulla ja ne molemmat paljastuivat 63,6 metrin mittaisiksi. Taitepyramidin geometrian avaimena toimii puolestaan pituusmitta 63,6 kyynärää. Kaksi identtistä lukuarvoa, kaksi eri mittajärjestelmää – yhdistävänä tekijänä maapallon säde ja 12:lla jaollisen ympyrän geometria.
Maapallon säteen pituus metreissä (6 366 198 metriä) ja maapallon ympärysmitan kahdestoistaosan pituus kyynärissä (6 366 198 kyynärää) ovat täsmälleen saman luvun likiarvoja. Lukujen sadastuhannesosat ovat osa sekä 1. että 5. pyramidin geometriaa, mutta ne eivät ole välittömästi nähtävissä. Ne on huolellisesti kätketty pyramidien rakenteisiin, joista ne täytyy ensin löytää.
Pituusmitta 63,6 metriä löytyy Suuren pyramidin kuningattaren kammion kanavien pituuksista. 63,6 kyynärää on puolestaan kätketty taitepyramidin yksikkösivun pituuteen. Aivan kuten metrin säteinen ympyrä ja ympyrän kahdestoistaosa sitovat metrin ja kyynärän toisiinsa, samalla tavoin maapallon säde ja maapallon ympärysmitan kahdestoistaosa sitovat 1. ja 5. pyramidin toisiinsa. Tässä kirjasarjassa esitetyn tutkimuksen valossa rohkenen väittää, ettei kyse ole sattumasta. Metrin ja kyynärän yhtäaikainen käyttö pohjapiirrosten suunnittelussa on säännönmukaista ja tarkoin harkittua. Yhtä lailla harkittua ja suunnitelmallista on maapallon säteestä ja ympärysmitasta johdettujen lukujen käyttö. Todellisten pyramidien arkkitehti on tuntenut tarkoin sekä maapallon säteen että sen ympärysmitan ja kätkenyt tietämyksensä huolellisesti paitsi todellisten pyramidien arkkitehtuuriin, myös käyttämiinsä pituusmittoihin.