John Legon suoritti tutkimuksensa ennen satelliittimittausten ja internetin aikakautta, jolloin tutkimus oli vielä suhteellisen hankalaa ja riippuvaista maanmittareiden tuottamista kartoista. John Legon käytti lähdeaineistonaan Flinders Petrien 1880-luvulla suorittamia kolmiomittauksia. Nykyaikana – kiitos satelliittikuvien ja Google Earthin kaltaisten karttasovellusten – pohjapiirrosten tarkka mittaaminen on huomattavasti helpompaa ja onnistuu lähes keneltä tahansa.
Googlen karttasovelluksella suoritetut mittaukset vahvistavat Legonin havainnot oikeiksi. Gizan kolme pyramidia sisäänsä rajaava pohjapiirros muodostaa todellakin suorakulmion, joka noudattaa lukujen √2, √3 ja √5 tuhatkertojen likiarvoja kyynärissä hämmästyttävällä tarkkuudella. Flinders Petrien mittausten perusteella pohjapiirroksen mitat ovat:
Pohjapiirroksen pituus pohjois-etelä suunnassa: 1 732,6 kyynärää tai 907,19 metriä.
Pohjapiirroksen leveys itä-länsi suunnassa: 1 417,9 kyynärää tai 742,41 metriä.
Pohjapiirroksen lävistäjä: 2 238,8 kyynärää tai 1 172,24 metriä.
Vertailukohtana matemaattiset arvot:
Pohjapiirroksen pituus pohjois-etelä suunnassa: √3 x 1 000 = 1 732,1 kyynärää tai 906,90 metriä.
Pohjapiirroksen leveys itä-länsi suunnassa: √2 x 1 000 = 1 414,2 kyynärää tai 740,48 metriä.
Pohjapiirroksen lävistäjä: √5 x 1 000 = 2 236,1 kyynärää tai 1 170,81 metriä.
Jos vertaamme mitattuja arvoja matemaattisiin arvoihin, havaitsemme että virhettä on keskimäärin vain reilu metri (noin 1,22 metriä). Pohjapiirroksen sivujen pituudet noudattavat alkulukujen neliöjuurten tuhatkertoja siis jopa noin 99,9 % tarkkuudella. Samalla voimme todeta, että emme ole enää riippuvaisia maanmittareiden tuottamista kartoista, vaan internetistä ladattava karttasovellus Google Earth soveltuu erinomaisesti luotettavienkin mittausten tekoon.
Kuvassa vasemmalla Gizan pyramidialueen pohjapiirros ja mittasuhteet kyynärissä. Oikealla pohjapiirroksen suhdeluvut matemaattisina suhdelukuina ilmaistuna. Vasemmanpuoleisessa kuvassa pyramidit on numeroitu järjestyksessä pohjoisesta etelään. Pyramidit 1 ja 3 rajaavat alueen ja määrittävät pohjapiirroksen mittasuhteet, jotka paljastuvat lukujen √2 ja √3 tuhatkerroiksi (√2 x 1 000 ja √3 x 1 000 kyynärää). Tällöin lävistäjä saa arvon √5 x 1 000 kyynärää.
Todennäköisyys sille, että Gizan pyramidialueen pohjapiirros ilmentäisi kolmen ensimmäisen alkuluvun neliöjuurten täsmällisiä arvoja puhtaasti sattumalta, on äärimmäisen pieni – joskin toki mahdollinen. Perinteinen historiankirjoitus on tarttunut tähän oljenkorteen ja pitää ilmiötä puhtaasti sattuman oikkuna. Mutta entä jos myös Dahshurin pyramidialueen pohjapiirros ilmentäisi samankaltaista matemaattista suunnitelmallisuutta ja tarkoituksenmukaisuutta? Silloinhan kyseessä täytyisi olla jo säännönmukaisuus, eikä enää pelkkä sattuma. Asiaa täytyy tutkia.
Pohjapiirrosten täsmällisen piirtämisen ja mittaamisen mahdollistaa se, että kaikki todelliset pyramidit on suunnattu suurella tarkkuudella pääilmansuuntien mukaan. Esimerkiksi Gizan Suuri pyramidi on suunnattu kohti pääilmansuuntia jopa noin 99,95 prosenttisella tarkkuudella. Jos näin ei olisi, ei pohjapiirrosten piirtäminen sen enempää kuin mittaaminenkaan olisi mielekästä. Pohjapiirrosten määrittämisen kannalta pyramidien sivut ja kulmapisteet ovat keskeisessä roolissa.
Seuraavaksi siirrymme Gizasta reilut 20 kilometriä eteläkaakkoon ja selvitämme josko Gizan pyramidialueen pohjapiirrokselle luonteenomaista matemaattisgeometrista suunnitelmallisuutta voitaisiin löytää myös Dahshurin pyramidialueen pohjapiirroksesta.
Vertailukohtana matemaattiset arvot:
Pohjapiirroksen pituus pohjois-etelä suunnassa: √3 x 1 000 = 1 732,1 kyynärää tai 906,90 metriä.
Pohjapiirroksen leveys itä-länsi suunnassa: √2 x 1 000 = 1 414,2 kyynärää tai 740,48 metriä.
Pohjapiirroksen lävistäjä: √5 x 1 000 = 2 236,1 kyynärää tai 1 170,81 metriä.
Jos vertaamme mitattuja arvoja matemaattisiin arvoihin, havaitsemme että virhettä on keskimäärin vain reilu metri (noin 1,22 metriä). Pohjapiirroksen sivujen pituudet noudattavat alkulukujen neliöjuurten tuhatkertoja siis jopa noin 99,9 % tarkkuudella. Samalla voimme todeta, että emme ole enää riippuvaisia maanmittareiden tuottamista kartoista, vaan internetistä ladattava karttasovellus Google Earth soveltuu erinomaisesti luotettavienkin mittausten tekoon.
Kuvassa vasemmalla Gizan pyramidialueen pohjapiirros ja mittasuhteet kyynärissä. Oikealla pohjapiirroksen suhdeluvut matemaattisina suhdelukuina ilmaistuna. Vasemmanpuoleisessa kuvassa pyramidit on numeroitu järjestyksessä pohjoisesta etelään. Pyramidit 1 ja 3 rajaavat alueen ja määrittävät pohjapiirroksen mittasuhteet, jotka paljastuvat lukujen √2 ja √3 tuhatkerroiksi (√2 x 1 000 ja √3 x 1 000 kyynärää). Tällöin lävistäjä saa arvon √5 x 1 000 kyynärää.
Todennäköisyys sille, että Gizan pyramidialueen pohjapiirros ilmentäisi kolmen ensimmäisen alkuluvun neliöjuurten täsmällisiä arvoja puhtaasti sattumalta, on äärimmäisen pieni – joskin toki mahdollinen. Perinteinen historiankirjoitus on tarttunut tähän oljenkorteen ja pitää ilmiötä puhtaasti sattuman oikkuna. Mutta entä jos myös Dahshurin pyramidialueen pohjapiirros ilmentäisi samankaltaista matemaattista suunnitelmallisuutta ja tarkoituksenmukaisuutta? Silloinhan kyseessä täytyisi olla jo säännönmukaisuus, eikä enää pelkkä sattuma. Asiaa täytyy tutkia.
Pohjapiirrosten täsmällisen piirtämisen ja mittaamisen mahdollistaa se, että kaikki todelliset pyramidit on suunnattu suurella tarkkuudella pääilmansuuntien mukaan. Esimerkiksi Gizan Suuri pyramidi on suunnattu kohti pääilmansuuntia jopa noin 99,95 prosenttisella tarkkuudella. Jos näin ei olisi, ei pohjapiirrosten piirtäminen sen enempää kuin mittaaminenkaan olisi mielekästä. Pohjapiirrosten määrittämisen kannalta pyramidien sivut ja kulmapisteet ovat keskeisessä roolissa.
Seuraavaksi siirrymme Gizasta reilut 20 kilometriä eteläkaakkoon ja selvitämme josko Gizan pyramidialueen pohjapiirrokselle luonteenomaista matemaattisgeometrista suunnitelmallisuutta voitaisiin löytää myös Dahshurin pyramidialueen pohjapiirroksesta.