24.12.2019

88. Dahshurin pyramidialueen pohjapiirros


Kaksi vähemmälle huomiolle jäänyttä todellista pyramidia sijaitsevat Dahshurissa noin kaksikymmentä kilometriä Gizan pyramidialueesta eteläkaakkoon. Molemmat pyramidit ovat yhtä korkeita. Molempien lakipiste sijaitsi valmistuessaan noin 200 kyynärän, eli noin 105 metrin korkeudella. Dahshurin pyramidit on rakennettu reilun kahden kilometrin etäisyydelle toisistaan keskelle autiota hiekkaerämaata ilman ilmeistä syytä ja tarkoitusta.

Numeroimme pyramidit pohjoisesta lukien pyramideiksi 4 ja 5. Pohjoisempi 4. pyramidi muistuttaa ulkomuodoltaan läheisesti Gizan pyramideja, joskin on jyrkkyydeltään selvästi niitä loivempi. Sen sijaan 5. pyramidin ulkomuoto poikkeaa tyystin kaikista muista todellisista pyramideista. Sen geometria on kaksijakoinen: pyramidin alaosa on huomattavasti huippuosaa jyrkempi. Taitekohta sijaitsee noin 90 kyynärän eli noin 47,1 metrin korkeudella. Muotonsa puolesta 5. pyramidi tunnetaan myös nimellä taitepyramidi.

Yhteenveto Dahshurin pyramidien keskeisimmistä mittasuhteista:

Neljännen pyramidin korkeus ja pohjaneliön leveys: 200/420 kyynärää.
Viidennen pyramidin korkeus ja pohjaneliön leveys: 200/362 kyynärää, taite noin 90 kyynärän korkeudella.

Palaamme 4. ja 5. pyramidin geometriaan yksityiskohtaisesti hieman myöhemmin. Sitä ennen luomme katsauksen Dahshurin pyramidialueen pohjapiirrokseen ja tutkimme josko löytäisimme myös sen mittasuhteista merkkejä merkityksellisten matemaattisten suhdelukujen tarkoituksellisesta käytöstä.



Dahshurin pyramidialueen pohjapiirros (pyramidit 4 ja 5). Pohjapiirroksen pituus √5 x 1 000 = 2 236 metriä ja leveys 1 x 1 000 = 1 000 kyynärää. Aivan kuten Gizan pyramidialueella, myös Dahshurissa pohjapiirros tuo esiin tuttuja matemaattisesti merkityksellisiä suhdelukuja, jotka viittaavat harkintaan ja tarkoituksenmukaisuuteen pikemminkin kuin suunnittelemattomuuteen ja sattumaan.

Mitattaessa pyramidien rajaamaa alue paljastuu 1 000 kyynärää (523,6 m) leveäksi ja 4 270,57 kyynärää (2 236 m) pitkäksi suorakulmioksi. Pohjapiirroksen leveys on kyynärissä pyöreä tasaluku mikä jo sellaisenaan on selvä merkki suunnitelmallisuudesta, mutta jos vertaamme tätä pituutta Gizan pohjapiirroksen sivujen pituuksiin, oivallamme sen symboloivan myös yksikkösivua: 1 x 1 000 kyynärää. Dahshurin pohjapiirroksen leveys noudattaa näin ollen samaa kaavaa Gizan pohjapiirroksen sivujen pituuksien kanssa. Molempien pohjapiirrosten sivujen pituudet ilmentävät merkityksellisiä lukuja kyynärissä: 1, √2, √3 ja √5, luvun 1 000 toimiessa kertojana.

Pohjapiirroksen pituus 2 236 metriä puolestaan vastaa luvun √5 tuhatkertaa metreissä: √5 x 1 000 = 2 236 metriä = 4 270,57 kyynärää. Lukuarvo √5 x 1 000 = 2 236 on meille tuttu jo Gizasta, jossa se toimii Gizan pohjapiirroksen lävistäjänä. Lävistäjän pituus oli tuolloin √5 x 1 000 kyynärää, mutta nyt löydämme täsmälleen saman luvun metrimuodossa. Havainto palauttaa mieliimme Rainer Stadelmannin Dahshurista löytämän lakikiven, jonka geometriassa myös tavattiin metrin ja pyramidikyynärän yhtäaikaista käyttöä.

Dahshurin pohjapiirroksen pituus ja leveys olisivat voineet edustaa mitä tahansa sattumanvaraisia mittasuhteita. Mitattaessa ne kuitenkin paljastuivat matemaattisesti merkityksellisiksi joko kyynärissä tai metreissä. Tarvitsemme kuitenkin vielä lisää näyttöä etenkin metrin tarkoituksellisesta käytöstä pyramidiarkkitehtuurissa. Niinpä seuraava askel onkin muodostaa kaikki Egyptin todelliset pyramidit käsittävä Suuri pohjapiirros ja mitata josko edellä havaitut ilmiöt toistuisivat myös Suuren pohjapiirroksen mittasuhteissa.